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如图 已知CD∥AB OE平分∠BOD OE⊥OF ∠CDO=62° 求∠DOF的度数.

时间:2020-07-30 08:47:55

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问题补充:

如图,已知CD∥AB,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠CDO=62°,求∠DOF的度数.

答案:

解:∵CD∥AB,

∴∠BOD=180°-∠CDO=180°-62°=128°,

∵OE平分∠BOD,

∴∠DOE=∠BOD=×118°=59°,

∵OE⊥OF,

∴∠EOF=90°,

∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-59°=31°.

解析分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BOD,再根据角平分线的定义求出∠DOE,然后根据垂直的定义求出∠EOF=90°,再根据∠DOF=∠EOF-∠DOE代入数据计算即可得解.

点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的对,垂线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.

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