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心理学家发现 在一定的时间范围内 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单

时间:2023-06-17 20:10:22

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问题补充:

心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

答案:

解:(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×102+2.6×10+43=59.

(2)当x=8时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4,

∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;

当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5.

∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.

解析分析:(1)知道接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系式,令x=10,求出y,

(2)求出x=8和15时,y的值,然后和x=10时,y的值比较.

点评:本题主要考查二次函数的应用,本题知道函数解析式,直接求y值,用二次函数解决实际问题,比较简单.

心理学家发现 在一定的时间范围内 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30) y的值越

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