1）一辆火车A以15Km/h的速度由广州驶向深圳，一只30km/h的小鸟与它一起出发，同时，另一辆火车B20km/h由深圳驶向广州，飞着飞着小鸟会和B相遇，相遇了之后小鸟就会调头，一直这样下去他们三个会在一个点相遇，此时小鸟飞了多远？
解：三者相遇的时候一定有A和B相遇，而A和B相遇的位置只有一个，假设经过T时A和B相遇，广深距离为x，则
此时小鸟走了
2）一条一百米的跑道，有五个人A，B，C，D，E分别在35,55,65,70,85米处以5m/h的速度向任意方向（向0的方向或100的方向）跑步，如果两人相遇则都调头，问最短需要多少时间全部抛出跑道，最长需要多长时间全部跑出跑道？
最短时间：每个人都朝着距离自己最近的出口跑，A向0方向跑，B，C，D，E都向100的方向跑，此时需要（100-55）/5=9s
最长时间：因为每个人的速度都一样，相遇之后互相折返，就等价于两个人相遇了之后穿过对方继续跑，所以最长时间是85/5=17s
3）有三个坛子，分别可以称3升，5升和8升的水，现在8升的坛子装满了水，如何将其分成两个4升的水？
先将8升坛子的水倒进5升的坛子，将其倒满，此时3升的坛子没有水，5升的坛子5升水，8升的坛子里有3升水。将5升的坛子里的水到入3升的坛子，此时3升的坛子里有3升水，5升的坛子里有2升水，8升的坛子里有3升水。将3升的坛子里的水倒给8升的坛子，3升的坛子里没水，5升的坛子里有2升水，此时8升的坛子里有6升水。将5升的坛子里的水全部倒进3升的坛子，此时，3升的坛子里有2升水，5升的坛子里没有水，8升的坛子里有6升水。将8升坛子里的水倒进5升的坛子里，倒满。此时3升的坛子里有2升水，5升的坛子里有5升水，8升的坛子里有1升水。将5升的坛子里的水倒进3升的坛子，倒满，因为3升的坛子里本来有2升，所以只需要倒出去1升即可，此时3升的坛子里有3升水，5升的坛子里有4升水，8升的坛子里有1升水。将3升坛子里的水全部倒进8升的坛子里，此时3升的坛子里没有水，5升的坛子里有4升水，8升的坛子里有4升水。4）25个赛跑选手，有5条跑道，假设每个选手跑多次的速度不会改变，没有秒表，问至少需要多少次能选出前三名？（不超过5个选手在赛道上跑完就叫跑一次）
首先将25个选手分为5组，记为A，B，C，D，E，分别跑一次，可得到五个组的前三名，记为A1，A2，A3，B1，B2，B3等。5次让五个第一名一起跑一次，即A1，B1，C1，D1，E1，一起跑一次，得到前三名，假设是A1，B1，C1。1次上一步已经可以确定A1是第一名，现需要确定第二名和第三名。第二名可能是B1，也可能是A2。而第三名可能A3，也可能是B1，B2，C1，故让B1，A2，A3，B2，C1一起跑一次，确定第二名和第三名。1次故总共是5+1+1=7次5）12球中，有一个球跟别人的质量不一样，有一个天秤，如何称三次找出这个跟别的球质量不一样的球？
先将球分为3组记为A，B，C，每组四个球，然后称A和B：
如果将A和B放在天秤上，天秤平衡，则质量不同的那个球在C组。此时从C组中任意取出三个球，假设是C1，C2，C3，从A组中任意取出三个球A1，A2，A3，（已经可以确定这三个球是正常的），称C1C2C3和A1A2A3，1）如果天秤平衡，则称一下C4和A1（任意一个已经确定的正常球），可知C4为不正常的球，并根据天秤结果判断它是更重还是更轻；2）如果天秤不平衡，则不正常的球一定在C1C2C3中，且可以根据天秤结果判断不正常的球是更轻还是更重，接着从C1C2C3中任取两个球C1C2称重，如果天秤不平衡可直接推断出哪个是不正常的球，如果天秤平衡则C3是不正常的球。如果A和B放在天秤上，天秤不平衡，则C的球一定质量全部一样。假设A组更重，此时从A组中任取三个球，假设是A1A2A3，从B组中取一个球，假设是B1，从C组中取三个球，假设是C1C2C3（该球已经确定为正常球），称A1A2A3B1和A4C1C2C3，如果天秤平衡，则不正常的球在B2B3B4中，按照1中的方法找出这个球，只需称一次；如果A1A2A3B1更重，则代表不正常的球在A1A2A3中，则不正常的球更重，按照1中的方法找出这个球，只需称一次；如果A4C1C2C3更重，则代表不正常的球是A4，且不正常的球是重的。
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