鲍西娅的肖像
莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：
富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。许多王孙公子纷纷前来向她求婚。但是，鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。
鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话。在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给他。
金匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
银匣子上刻的一句话是：“肖像在金匣中”。
铅匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
同时，这三句话中只有一句是真话。
聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？
解题思路1：
假设肖像在金匣中。则金匣子的话是假的，银匣子的话是真的，铅匣子的话是真的，和已知条件相矛盾！
假设肖像在银匣中。则金匣子的话是真的，银匣子的话是假的，铅匣子的话是真的，和已知条件相矛盾！
假设肖像在铅匣中。则金匣子的话是真的，银匣子的话是假的，铅匣子的话是假的，
肖像在铅匣中。
解题思路2：
金匣上的话与银匣上的话是互相矛盾的，其中必有一真。因为只有一句是真话，所以铅匣子的话是假的。因此肖像在铅匣中。
参考答案：
肖像在铅匣中
遗嘱分牛
古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，因为17得1/2，1/3，1/9分别是81/2，52/3，18/9，都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀，就算偷偷宰了，按上面算出的数字分配，加起来也只有161/18，剩下17/18头牛，不合老人的遗嘱。
聪明的读者，你认为应该怎么分呢？
解题思路1：
向邻居借一头牛，这样，牛的总数为18头；老大分1/2，可得9头，老二分1/3，可得6头，老三分1/9，可得2头。3人共分去17头，剩下一头再还给邻居。
解题思路2：
其实最简单的方法应该是三兄弟在按照比例分配那17头牛，而比例就是(1/21/31/9)，而此比例转化成整数比就是9:6:2。余下的就很明显了。
参考答案：
老大分9头，老二分6头，老三分2头。
帽子的颜色
十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。
站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上帽子的颜色。你们呢？”
第九个人说：“我也不知道。”
第八个人说：“我也不知道。”
第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”
请问：第一个人头上戴的是什么颜色的帽子？他为什么知道呢？
解题思路：
对于第十个人来说，他能看到九顶帽子，如果九顶帽子都是蓝帽子，他肯定知道自己戴的是黄帽子，而他不知道，说明前面九顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子，即他至少看到一顶黄帽子。
第九个人也知道第十个人的想法，如果他没看到黄帽子，肯定知道自己戴的是黄帽子，而他也不知道，说明前面八顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子，即他也至少看到一顶黄帽子。
同理可知，第八个、第七个……直到第二个人，都至少看到一顶黄帽子。因此第一个人头上戴的是黄帽子。
第一个人通过以上推理，可知自己戴的是黄帽子。
参考答案：
黄帽子，推理同上。
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