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单选题为了考察两个变量x和y之间的线性相关性 甲 乙两位同学各自独立地做10次和15次

时间:2022-10-01 18:50:02

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问题补充:

单选题为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s,对变量y的观测数据的平均数都为t,则下列说法正确的是A.l1和l2必重合B.l1和l2必关于点(s,t)对称C.l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)D.l1和l2相交

答案:

D解析分析:由题意知,两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,所以两组数据的样本中心点是(s,t),回归直线经过样本的中心点,得到直线l1和l2都过(s,t).解答:∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s,对变量y的观测值的平均值都是t,∴两组数据的样本中心点都是(s,t)∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上,∴回归直线t1和t2都过点(s,t)∴两条直线有公共点(s,t)故选D.点评:本题考查回归分析,考查线性回归直线过样本中心点,在一组具有相关关系的变量的数据间,这样的直线可以画出许多条,而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系,这条直线过样本中心点.

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