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【折现率计算公式】P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式(求演变过程)...

时间:2022-04-22 18:56:31

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问题补充:

P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式(求演变过程)

答案:

【答案】 实际上你这个公式是关于股利固定增长模型的,详细解释请看以下的回答内容的第二个解释内容:

股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题

悬赏分:100 - 解决时间:-10-30 23:07

书本上是这样写:

假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利,g是稳定增长率,那么股价可以写成:

P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2 + D3/(1+R)^3 + ……

=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……

只要增长率gR时,那R-g岂不是成了负数?

提问者: 星河不思议 - 四级

最佳答案

可以用两种解释来解答你的问题:第一种是结合实际的情况来解释,在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论,但理论依据上会有点牵强;第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述,结合相关数学理论来解释,最后解释的结果表明g>R时,P0取值应为正无穷且结果推导。

第一种解释如下:

这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g=R在上述式子中是不成立的,由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。

第二种解释如下:

从基本式子进行推导的过程为:

P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……

=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……

=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]

这一步实际上是提取公因式,应该不难理解,现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1,这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷;用g0,把这个结果代入原式中还是正无穷;g>

提问者对于答案的评价:严谨!!

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